Programmazione I · Teoria · Canale B · Lezione 01B

Architettura del calcolatore

Dall'abaco alla macchina di Von Neumann: perché un calcolatore diventa «programmabile», che cosa cambia con il programma memorizzato dell'EDVAC, come si rappresentano le informazioni con i bit, com'è fatta la memoria vista dalla CPU e come la CPU esegue un'istruzione dopo l'altra con il program counter. È il modello di macchina su cui si appoggia tutto il corso.

Slide: 01B_architettura · 19 pagine
Corso: Prof. Elvio Amparore · A.A. 2026/27
Tempo di studio: 45–60 minuti

Definizione o risultato da sapere
Trappola / errore tipico
Conta all'esame
Oltre le slide
L'idea e il metodo, passo per passo

La lezione in 8 punti

I primi strumenti (abaco, Pascalina) aiutano a calcolare, ma la logica la mette chi li usa. I calcolatori cablati sanno fare solo le operazioni costruite nel loro hardware.
L'idea decisiva è separare che cosa la macchina sa fare (poche operazioni elementari) dall'ordine in cui farle, e scrivere quest'ordine con dei numeri: nasce il calcolatore programmabile.
Babbage (macchina analitica, circa 1840) e Turing (macchina universale, 1936) sono le tappe teoriche; ENIAC (1943–46) è il primo computer general purpose, ma si programma spostando cavi.
Con l'EDVAC arrivano tre idee che usiamo ancora: programma memorizzato in memoria, stessa memoria per istruzioni e dati, numeri in binario.
Un bit vale 0 o 1; con $N$ bit si distinguono $2^{N}$ informazioni; 8 bit formano un byte (256 valori).
Architettura di Von Neumann: CPU (unità di controllo, ALU, registri), memoria principale (RAM) con programma e dati, memoria secondaria, tutto collegato dal bus di sistema.
La memoria è una fila di byte, ognuno con il suo indirizzo; i numeri stanno in parole (per esempio da 32 bit, cioè 4 byte).
La CPU preleva un'istruzione, la decodifica, la esegue; il program counter (PC) dice dove sta la prossima, l'instruction register (IR) contiene quella in corso. Stesso programma e stesso stato iniziale danno sempre lo stesso risultato.

Sei del canale A o C?

Canale A (Fiandrotti): il deck «Architettura del computer» (18 slide) è praticamente identico a questo: stessi titoli e stessi contenuti, dall'abaco al funzionamento della CPU.

Canale C (Mazzei): gli stessi argomenti sono nella lezione 01 «Introduzione» (slide 43–66). In più ci sono due slide sulla macchina di Turing (universale perché calcola tutte le funzioni calcolabili; esistono problemi che nessun algoritmo risolve), una tabella dei multipli del byte e l'elenco delle istruzioni della CPU (LOAD, STORE, ADD, CMP, JMP, JEQ…), che nel canale B arrivano nella lezione 02A.

L'esame è unico per i tre canali.

§1

Dal calcolo a mano alle prime macchine

slide 2–5

La slide 2 mette in fila le tappe principali su una linea del tempo. Eccole in una tabella:

Quando	Che cosa
30000–20000 a.C.	ossa intagliate per contare
3500 a.C.	gettoni di argilla per la contabilità (Mesopotamia)
595 d.C.	numerazione posizionale (le cifre che usiamo oggi)
780–840 d.C.	al-Khwārizmī, da cui viene la parola «algoritmo» (lezione 01A)
1652	Pascal: la Pascalina
1673	Leibniz: una macchina che sa anche moltiplicare
1822 e 1837	Babbage: Difference Engine e Analytical Engine
1936	Turing: la macchina universale
1945	l'architettura di Von Neumann
1946	ENIAC
1975	il personal computer
1984	Apple Macintosh
1990	info.cern.ch, il primo sito web

L'abaco (slide 3)

È la prima «macchina» di calcolo conosciuta, dall'antichità. Ma attenzione a che cosa fa davvero: tiene traccia di quanto è già stato fatto (le palline spostate ricordano i numeri parziali). La logica dell'operazione e la sua correttezza dipendono interamente da chi lo usa: se sposti la pallina sbagliata, l'abaco non se ne accorge.

La Pascalina (slide 4)

Inventata dal matematico francese Blaise Pascal nel 1642 (sulla linea del tempo compare il 1652, anno di uno degli esemplari successivi). È fatta di ingranaggi: su ognuno sono scritte le cifre da 0 a 9. Funziona come un abaco, con una differenza importante: il riporto dell'addizione lo fa la macchina, con una leva tra un ingranaggio e il successivo. Quando le unità passano da 9 a 0, la leva fa avanzare di un passo l'ingranaggio delle decine. Per la prima volta un pezzo di logica (il riporto) sta dentro la macchina.

I calcolatori cablati (slide 5)

Le prime macchine erano cablate (in inglese hardwired):

sapevano fare un insieme limitato di operazioni specifiche, di solito addizione e sottrazione;
la logica di funzionamento era costruita nell'hardware: i collegamenti fisici decidevano che cosa faceva la macchina;
per aggiungere una funzione nuova, come un confronto o un salto condizionato, bisognava modificare o riprogettare l'hardware;
operazioni più complesse come moltiplicazione e divisione erano difficili da realizzare con le tecnologie dell'epoca.

L'idea · un'immagine

Una macchina cablata è come un frullatore: fa bene una cosa sola, quella per cui è stata costruita. Se vuoi che faccia altro, devi smontarla e ricostruirla.

§2

L'idea decisiva: il calcolatore programmabile

slide 6–8

La slide 6 contiene l'idea più importante della lezione. Invece di costruire una macchina diversa per ogni compito:

si sceglie un insieme base di operazioni elementari, per esempio addizione e confronto, che l'hardware sa fare direttamente;
si combinano queste operazioni, anche ripetendole, per ottenere operazioni più complesse, come la moltiplicazione;
l'ordine delle operazioni, il numero di ripetizioni e i loro argomenti si possono codificare con numeri interi;
quindi il comportamento della macchina si descrive con dati numerici che dicono quali operazioni eseguire.

Definizione · Calcolatore programmabile · slide 6

La stessa macchina può eseguire compiti diversi cambiando la sequenza di istruzioni, senza modificarne l'hardware.

È esattamente ciò che hai fatto nella lezione 01A: la macchina sapeva solo sommare, assegnare e confrontare, e la moltiplicazione l'hai ottenuta combinando e ripetendo somme. Il programma (le righe [1]–[8] della versione V6) dice alla macchina in che ordine fare le operazioni.

La macchina analitica di Babbage (slide 7)

Descritta da Charles Babbage intorno al 1840, è il primo esempio di macchina di calcolo programmabile:

dati e istruzioni erano memorizzati su schede perforate (cartoncini con i buchi, come quelli dei telai tessili);
il suo linguaggio era simile all'assembly (lo vedrai nella lezione 02A), salti condizionati compresi;
a posteriori sappiamo che era Turing-completa: in linea di principio poteva calcolare tutto ciò che è calcolabile.

Non fu mai costruita per intero: la meccanica dell'epoca non bastava.

Oltre le slide · il primo programma

Per la macchina analitica Ada Lovelace scrisse nel 1843 un procedimento per calcolare i numeri di Bernoulli: è considerato il primo programma della storia, scritto per una macchina che ancora non esisteva.

Alan Turing (slide 8)

Alan Turing, matematico inglese, è considerato l'inventore della teoria della calcolabilità (e, secondo alcuni, dell'informatica).

Nel 1936 introduce la macchina universale: un modello astratto di calcolatore, cioè una macchina immaginaria descritta con precisione matematica.
Turing la usa per studiare quali funzioni si possono calcolare in modo automatico, cioè con un algoritmo.
Diversi tentativi di costruire davvero un calcolatore Turing-completo si scontrano con i limiti tecnologici dell'epoca.

Oltre le slide · Turing-completo, in parole

Un sistema è Turing-completo se può calcolare tutto quello che calcola una macchina universale di Turing. Il C, come quasi tutti i linguaggi di programmazione, lo è: in teoria qualsiasi cosa calcolabile si può scrivere in C (con memoria sufficiente).

§3

ENIAC ed EDVAC

slide 9–10

ENIAC (slide 9)

L'Electronic Numerical Integrator and Computer fu progettato nel 1943 da John Mauchly e J. Presper Eckert (nella slide «John Adam Presper»: il nome completo è John Adam Presper Eckert Jr.) e presentato nel 1946.

È il primo computer general purpose: non fatto per un solo compito, ma adattabile a problemi diversi.
Rappresentava i numeri in decimale.
Le operazioni erano svolte da diversi blocchi funzionali.
Per programmarlo bisognava configurare interruttori e collegare i blocchi con dei cavi.
Quindi cambiare programma richiedeva una riconfigurazione manuale complessa, che poteva richiedere giorni.

La foto della slide 2 mostra quattro programmatrici con schede di ENIAC, EDVAC, ORDVAC e BRLESC.

EDVAC (slide 10)

L'Electronic Discrete Variable Automatic Calculator fu progettato nel 1944 dagli stessi autori di ENIAC. Introduce tre idee fondamentali:

programma memorizzato nella memoria centrale;
memoria unificata per istruzioni e dati;
rappresentazione binaria dei numeri.

La conseguenza è enorme: il programma non si realizza più ricollegando fisicamente la macchina, ma si memorizza e si modifica come un dato. Cambiare programma diventa come cambiare un numero in memoria.

	ENIAC	EDVAC
Numeri	decimali	binari
Programma	cavi e interruttori	in memoria, come un dato
Istruzioni e dati	separati	nella stessa memoria
Cambiare programma	riconfigurazione manuale	si carica un altro programma

Conta all'esame · Perché ti interessa

«Programma e dati nella stessa memoria» è la base di tutto il corso: una variabile C sta in memoria a un certo indirizzo, e le domande d'esame sullo stato della memoria ti chiedono proprio di seguire come cambiano quei valori, istruzione dopo istruzione.

§4

Il bit e il byte

slide 11–12

Perché il binario (slide 11)

L'elemento base dell'informazione è il bit; la slide lo spiega come Binary Information Token. Un bit può stare in due stati soltanto: acceso/spento, vero/falso, sì/no, 1/0.

Due stati sono facili da costruire con dispositivi fisici diversi: relè, valvole, transistor. Basta distinguere «passa corrente» da «non passa corrente». Per questo i calcolatori moderni usano il binario, invece della rappresentazione decimale dei primi calcolatori fino a ENIAC (distinguere dieci livelli diversi è molto più fragile che distinguerne due).

Oltre le slide · il nome

La spiegazione più diffusa del nome «bit» è binary digit, cioè cifra binaria.

Quante informazioni con N bit (slide 12)

Combinando più bit si rappresentano più informazioni. Ogni bit in più raddoppia le possibilità, perché ogni combinazione vecchia si può continuare con uno 0 o con un 1.

Bit	Combinazioni possibili	Quante
1	0, 1	$2^{1} = 2$
2	00, 01, 10, 11	$2^{2} = 4$
3	000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111	$2^{3} = 8$
4	da 0000 a 1111	$2^{4} = 16$
8	da 00000000 a 11111111	$2^{8} = 256$
$N$		$2^{N}$

Definizione · Bit e byte · slide 12

Con $N$ bit si rappresentano $2^{N}$ informazioni. Un gruppo di 8 bit si chiama byte e rappresenta $2^{8} = 256$ informazioni. Simboli: b per il bit, B per il byte.

Per esempio con un byte puoi contare da 0 a 255: sono 256 numeri, perché lo 0 conta.

Oltre le slide · da binario a decimale

In binario ogni posizione vale il doppio di quella alla sua destra: da destra verso sinistra 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Per leggere un byte sommi i valori delle posizioni dove c'è un 1:

0000110 0_{2} = 8 + 4 = 12, 1111111 1_{2} = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255.

Lo rivedrai quando in C parlerai di tipi e di limiti dei numeri (laboratorio 02).

Trappola · Bit e byte, b e B

1 B = 8 b. Una connessione da «100 Mb/s» trasferisce 100 milioni di bit al secondo, cioè 12,5 milioni di byte al secondo.

§5

L'architettura di Von Neumann

slide 13–15

Com'era fatto l'EDVAC (slide 13)

Una memoria primaria di 1024 parole da 44 bit: $1024 \cdot 44 = 45056$ bit, cioè $5632$ byte, circa 5,5 KB.
Uno storage secondario a nastro magnetico, per leggere e scrivere.
Una CPU (Central Processing Unit, unità centrale di elaborazione), composta a sua volta da:
- un'unità di controllo, che pilota i componenti della CPU e il bus di sistema;
- una ALU, che esegue operazioni aritmetiche e logiche sui registri (la slide la chiama Algebraic Logic Unit; di solito si dice Arithmetic Logic Unit, unità aritmetico-logica);
- i registri, piccole celle di memoria dentro la CPU, che contengono dati dell'utente oppure informazioni di stato e di controllo della macchina.
Tutto è collegato dal bus di sistema, il «canale» su cui viaggiano dati e indirizzi.

CPUUnità di controlloALURegistriR0 R1 IR PC SP SRbusRAMprogramma e datiDiscomemoria secondaria

Lo schema delle slide 13–15: la CPU, la memoria principale e quella secondaria, collegate dal bus di sistema

Perché si chiama «di Von Neumann» (slide 14)

John von Neumann, matematico e consulente del progetto EDVAC, fu il primo a descrivere e pubblicare questa architettura, nel 1945. Da qui il nome usato ancora oggi, «architettura di Von Neumann»; la slide nota che sarebbe più corretto dire «architettura EDVAC», perché l'idea nacque nel gruppo di lavoro dell'EDVAC.

I principi (slide 15)

Definizione · Architettura di Von Neumann · slide 15

Dati e istruzioni sono memorizzati nella stessa memoria principale (RAM).
Una CPU esegue operazioni sui dati in memoria e salva il risultato in memoria.
CPU, memoria primaria e storage secondario sono connessi tramite un bus di sistema.
La macchina modifica l'area dati della memoria seguendo le istruzioni del programma e secondo i dati di input.

Quasi tutti i computer di oggi, dal telefono al portatile, seguono ancora questo schema.

Oltre le slide · RAM e disco

La RAM (memoria principale) è veloce ma si cancella quando spegni il computer; il disco (memoria secondaria) è più lento ma conserva i dati. Per questo un programma sta su disco finché non lo lanci, e viene copiato in RAM per essere eseguito (slide 18).

§6

Un primo modello della memoria

slide 16–17

Una fila di byte con un indirizzo (slide 16)

La CPU vede la memoria come una lunga fila di byte:

ogni byte può contenere un piccolo valore numerico (da 0 a 255);
per raggiungere un singolo byte, ognuno ha un numero che lo identifica: il suo indirizzo, come il numero civico di una casa;
il byte è l'unità base di indirizzamento: ogni indirizzo indica un byte.

Nell'esempio della slide la memoria ha 1024 byte, con indirizzi da 0 a 1023: i primi 256 per il programma, gli altri 768 per i dati.

Trappola · Si comincia da zero

Con 1024 byte gli indirizzi vanno da 0 a 1023, non fino a 1024. È lo stesso schema degli array in C, dove il primo elemento ha indice 0.

Le parole (slide 17)

Un solo byte (al massimo 255) di solito non basta per i numeri dei calcoli di tutti i giorni. Per questo la memoria è organizzata in parole (words) di 16, 32 o 64 bit, a seconda dell'architettura. È una scelta di efficienza: per il processore è più veloce e naturale lavorare su una parola intera che su un byte alla volta.

Nell'esempio della slide le parole sono da 32 bit = 4 byte:

Zona	Indirizzi	Byte	Parole da 32 bit
Programma	0–255	256	$256 : 4 = 64$
Dati	256–1023	768	$768 : 4 = 192$
Tutta la memoria	0–1023	1024	256

Una parola da 4 byte occupa quattro indirizzi consecutivi e si indica con l'indirizzo del suo primo byte: la prima parola dei dati sta agli indirizzi 256, 257, 258, 259 e si chiama «parola all'indirizzo 256»; la successiva è all'indirizzo 260, poi 264, e così via, di 4 in 4.

Conta all'esame · Da qui ai puntatori

Nella settimana 2 (lezione «referenziamento, input e puntatori in C») scoprirai che in C puoi chiedere l'indirizzo di una variabile. È proprio questo numero: il «numero civico» del primo byte in cui la variabile è memorizzata.

§7

Come funziona la macchina

slide 18–19

Dal disco all'esecuzione (slide 18)

Un programma di controllo (un tempo chiamato monitor, oggi sistema operativo) carica programma e dati dalla memoria secondaria nella memoria principale, in posizioni precise identificate da indirizzi.
La CPU esegue, una dopo l'altra, le istruzioni macchina del programma. Ogni istruzione può leggere o modificare dati, e così trasforma progressivamente lo stato della macchina (i valori in memoria e nei registri).
Alla fine il risultato del programma è nello stato finale della memoria, per esempio in una posizione di memoria nota.
Fissati il programma e lo stato iniziale, l'esecuzione produce sempre lo stesso stato finale: il comportamento della macchina è deterministico.

L'idea · lo stato

Lo stato è la «fotografia» di tutti i valori in memoria e nei registri in un certo istante. Eseguire un programma vuol dire passare da una fotografia alla successiva, un'istruzione alla volta: è la stessa traccia che hai fatto a mano nella lezione 01A, con le colonne $s$ e $i$ .

Dentro la CPU (slide 19)

L'unità di controllo preleva dalla memoria e decodifica un'istruzione alla volta.
A seconda dell'istruzione, attiva le parti giuste della ALU per svolgere le operazioni elementari.
La ALU esegue operazioni semplici fra i registri della CPU: addizioni, confronti.
Tra i registri c'è il program counter (PC), che contiene l'indirizzo della prossima istruzione. Di solito il PC viene incrementato, per passare all'istruzione successiva; oppure viene modificato per fare un salto, condizionato o no.
Un altro registro importante è l'instruction register (IR): contiene l'istruzione in esecuzione, appena caricata dalla memoria.

Metodo · il ciclo della CPU, da ricordare

Prelievo (fetch): l'unità di controllo legge l'istruzione all'indirizzo scritto nel PC e la copia nell'IR.
Decodifica (decode): capisce che cosa chiede l'istruzione.
Esecuzione (execute): la ALU fa l'operazione sui registri, oppure si leggono o scrivono dati in memoria.
Il PC passa all'istruzione successiva, oppure salta dove dice l'istruzione. Si ricomincia dal punto 1.

Il «salta alla riga 3» della versione V6 della lezione 01A, per la macchina, vuol dire proprio: scrivi nel PC l'indirizzo della riga 3. Nella lezione 02A vedrai questo ciclo all'opera, istruzione per istruzione, con un simulatore.

Oltre le slide · SP e SR

Nello schema compaiono anche due registri che le slide non spiegano ancora. SP (stack pointer) indica la cima della pila (stack): servirà per le chiamate di funzione e il modello della memoria a «stack di frame». SR (status register, registro di stato) conserva informazioni sull'ultima operazione, per esempio l'esito di un confronto: un salto condizionato legge proprio lì se la condizione è vera.

§8

Verso l'esame

esame

Questa lezione è di cultura generale e di vocabolario: all'esame di Programmazione I (al PC, su Moodle con CodeRunner, unico per i canali A, B e C) nessuno ti chiederà in che anno è nato l'EDVAC. Ma le idee della lezione tornano in molti punti:

Idea della lezione	Dove ritorna
memoria come fila di byte con indirizzi	variabili, indirizzi e puntatori (settimana 2), array (indice che parte da 0)
stato della macchina che cambia istruzione dopo istruzione	esercizi d'esame sullo stato della memoria (esecuzione simulata a mano)
programma memorizzato, istruzioni in sequenza, PC e salti	cicli `while` e `for`, e perché le regole d'esame vietano `break` (lezione 01A)
$N$ bit → $2^{N}$ valori	tipi del C e loro limiti (laboratorio 02 «operatori e tipi, cast, limiti»)
determinismo	stesso input, stesso output: i test automatici dell'esame si basano su questo

Conta all'esame · Cosa fare già da questa settimana

Il laboratorio parte il 5/10 (turno 2, matricola pari, lunedì 14–17) e il 6/10 (turno 1, matricola dispari, martedì 14–17), al laboratorio Turing: il primo laboratorio è su riga di comando e compilatore (vedi la lezione 02A).
Ripassa la traccia a mano della lezione 01A: è la stessa abilità che servirà per lo stato della memoria.

§9

Esercizi

con soluzioni

1 · Quante informazioni con N bit base

Quante informazioni diverse si rappresentano con 1, 4, 10, 16 e 32 bit?

Soluzione

Con $N$ bit ci sono $2^{N}$ combinazioni:

Bit	Informazioni
1	$2^{1} = 2$
4	$2^{4} = 16$
10	$2^{10} = 1024$
16	$2^{16} = 65536$
32	$2^{32} = 4294967296$ (circa 4,3 miliardi)

Il 1024 di 10 bit spiega perché «1 KB» a volte vale 1024 byte invece di 1000.

2 · Quanti bit servono base

Quanti bit servono al minimo per dare un codice diverso a: (a) le 26 lettere minuscole; (b) 100 colori; (c) 1000 studenti?

Soluzione

Cerco la più piccola potenza di 2 che sia almeno grande quanto il numero di oggetti.

(a) $2^{4} = 16 < 26 \leq 32 = 2^{5}$ : servono 5 bit.

(b) $2^{6} = 64 < 100 \leq 128 = 2^{7}$ : servono 7 bit.

Con un bit in meno le combinazioni non bastano; con uno in più ne avanzano, ma è uno spreco.

3 · La memoria dell'EDVAC base

L'EDVAC aveva 1024 parole da 44 bit. Quanti bit sono in tutto? Quanti byte? Quanti KB, con 1 KB = 1024 byte?

Soluzione

Bit: $1024 \cdot 44 = 45056$ .
Byte: $45056 : 8 = 5632$ .
KB: $5632 : 1024 = 5, 5$ .

Sono i «circa 5,5 KB» della slide 13. Un telefono di oggi ha qualche miliardo di byte di RAM.

4 · Indirizzi e parole medio

Nel modello della slide 17 (programma agli indirizzi 0–255, dati agli indirizzi 256–1023, parole da 32 bit): (a) a che indirizzo comincia la parola numero $k$ dell'area dati, contando da $k = 0$ ? (b) E la decima parola dei dati? (c) In quale parola dell'area dati si trova il byte 1000?

Soluzione

(a) Ogni parola occupa 4 byte e i dati cominciano a 256, quindi la parola $k$ comincia a $256 + 4 k$ .

(b) La decima parola ha $k = 9$ (si parte da 0): $256 + 4 \cdot 9 = 256 + 36 = 292$ . Occupa i byte 292, 293, 294, 295.

(c) Risolvo $256 + 4 k \leq 1000 < 256 + 4 (k + 1)$ : $1000 - 256 = 744$ e $744 : 4 = 186$ esatto. Quindi il byte 1000 è il primo byte della parola $k = 186$ (byte 1000–1003).

5 · Cablato o programmabile? medio

Per ciascuno, di' se è uno strumento in cui la logica la mette l'utente, una macchina cablata o una macchina programmabile, e perché: abaco; Pascalina; ENIAC; EDVAC; il tuo computer.

Soluzione

Abaco: la logica e la correttezza dipendono interamente dall'utente; l'abaco tiene solo traccia dei numeri.
Pascalina: macchina cablata: fa addizioni (con il riporto automatico) e basta.
ENIAC: programmabile, ma il programma si realizza ricollegando cavi e interruttori.
EDVAC: programmabile con programma memorizzato: il programma sta in memoria come un dato.
Il tuo computer: architettura di Von Neumann, come l'EDVAC: esegue qualsiasi programma tu gli carichi in memoria.

6 · Il PC durante la versione V6 medio

Riprendi la versione V6 della moltiplicazione (lezione 01A, righe [1]–[8]) e immagina che ogni riga sia un'istruzione da 4 byte, con la riga 1 all'indirizzo 0. Scrivi la sequenza dei valori del PC eseguendo l'algoritmo con $n = 1$ .

Soluzione

La riga $r$ sta all'indirizzo $4 (r - 1)$ : riga 1 → 0, riga 2 → 4, riga 3 → 8, riga 4 → 12, riga 5 → 16, riga 6 → 20, riga 7 → 24, riga 8 → 28.

Con $n = 1$ le righe eseguite sono: 1, 2, 3 (controllo: $0 = 1$ ? no), 4, 5, 6 (salta a 3), 3 (controllo: $1 = 1$ ? sì, salta a 7), 7, 8.

Valori del PC: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 8, 24, 28. Il PC non cresce sempre di 4: dopo la riga 6 torna a 8 (salto non condizionato), dopo il secondo controllo salta a 24 (salto condizionato).

7 · Da binario a decimale base

Converti in decimale i byte $00000101$ , $00001100$ , $10000000$ e $11111111$ .

Soluzione

Valori delle posizioni da destra a sinistra: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.

$00000101 = 4 + 1 = 5$
$00001100 = 8 + 4 = 12$
$10000000 = 128$
$11111111 = 255$ , il valore più grande di un byte (256 valori, da 0 a 255).

8 · Il programma è un dato difficile

Spiega con parole tue perché l'idea dell'EDVAC di memorizzare il programma «come un dato» rende possibile un programma che scrive altri programmi, come il compilatore che userai dalla prossima lezione.

Soluzione

Se il programma è un insieme di numeri in memoria, allora un altro programma può produrre quei numeri come suo risultato, esattamente come produce qualsiasi altro dato. Un compilatore fa proprio questo: legge un testo (il programma in C, che per lui è un dato di input) e scrive in un file le istruzioni macchina corrispondenti (il suo output). Poi il sistema operativo carica quelle istruzioni in memoria e la CPU le esegue. Con ENIAC sarebbe stato impossibile: il programma erano cavi e interruttori, non numeri che un altro programma potesse scrivere.

§10

Domande di ripasso

autoverifica

Che cosa fa davvero un abaco? Che cosa aggiunge la Pascalina?

L'abaco tiene traccia dei calcoli già fatti, ma la logica e la correttezza dell'operazione dipendono da chi lo usa. La Pascalina fa il riporto dell'addizione da sola, con una leva tra un ingranaggio e il successivo.

Che cos'è un calcolatore cablato e qual è il suo limite?

Una macchina la cui logica di funzionamento è costruita nell'hardware: sa fare un insieme limitato di operazioni (tipicamente addizione e sottrazione) e per aggiungere funzioni nuove, come confronti o salti condizionati, bisogna modificare o riprogettare l'hardware.

Qual è l'idea che porta al calcolatore programmabile?

Separare le operazioni elementari che l'hardware sa fare dall'ordine in cui eseguirle, combinarle e ripeterle per ottenere operazioni complesse, e codificare ordine, ripetizioni e argomenti con numeri. Così la stessa macchina fa compiti diversi cambiando la sequenza di istruzioni, senza toccare l'hardware.

Che cosa hanno fatto Babbage e Turing?

Babbage descrisse intorno al 1840 la macchina analitica, primo esempio di macchina programmabile, con dati e istruzioni su schede perforate e salti condizionati. Turing nel 1936 introdusse la macchina universale, un modello astratto di calcolatore usato per studiare quali funzioni si possono calcolare in modo automatico.

Come si programmava l'ENIAC e che cosa cambia con l'EDVAC?

L'ENIAC si programmava configurando interruttori e collegando blocchi con dei cavi: cambiare programma era una riconfigurazione manuale. L'EDVAC introduce il programma memorizzato nella memoria centrale, la memoria unificata per istruzioni e dati e la rappresentazione binaria: il programma si memorizza e si modifica come un dato.

Perché i calcolatori usano il binario?

Perché un bit ha solo due stati (acceso/spento, 1/0), facili da realizzare con relè, valvole o transistor; distinguere due livelli è molto più semplice e affidabile che distinguerne dieci.

Quante informazioni si rappresentano con N bit? Che cos'è un byte?

$2^{N}$ . Un byte è un gruppo di 8 bit e rappresenta $2^{8} = 256$ informazioni, per esempio i numeri da 0 a 255.

Quali sono i componenti dell'architettura di Von Neumann?

La CPU (unità di controllo, ALU e registri), la memoria principale (RAM) che contiene sia i dati sia le istruzioni, la memoria secondaria (storage), tutte collegate dal bus di sistema.

Perché si dice «di Von Neumann» e quale nome sarebbe più corretto?

Perché John von Neumann, consulente del progetto, fu il primo a descriverla e pubblicarla nel 1945. Sarebbe più corretto dire «architettura EDVAC».

Come vede la memoria la CPU? Che cos'è una parola?

Come una sequenza di byte, ognuno con un indirizzo; il byte è l'unità base di indirizzamento. Una parola è un gruppo di byte (16, 32 o 64 bit) su cui il processore lavora in un colpo solo, perché un byte da solo non basta per i numeri dei calcoli.

Che cosa fanno il program counter e l'instruction register?

Il PC contiene l'indirizzo della prossima istruzione: di solito viene incrementato, oppure modificato per fare un salto. L'IR contiene l'istruzione in esecuzione, appena caricata dalla memoria.

Che cosa vuol dire che la macchina è deterministica?

Che, fissati il programma e lo stato iniziale, l'esecuzione produce sempre lo stesso stato finale.

§11

Glossario

termini

Calcolatore cablato: Macchina con la logica di funzionamento costruita nell'hardware (hardwired): fa solo le operazioni previste.
Calcolatore programmabile: La stessa macchina esegue compiti diversi cambiando la sequenza di istruzioni, senza modificare l'hardware.
Macchina analitica: Macchina programmabile descritta da Babbage intorno al 1840: schede perforate, salti condizionati.
Macchina universale: Modello astratto di calcolatore introdotto da Turing nel 1936 per studiare che cosa è calcolabile.
Turing-completo: Capace di calcolare tutto ciò che calcola una macchina universale di Turing.
ENIAC: Primo computer general purpose (1943–1946): numeri decimali, programmato con cavi e interruttori.
EDVAC: Progettato nel 1944: programma memorizzato, memoria unificata per istruzioni e dati, numeri binari.
Bit: L'unità minima di informazione: due stati, 0 o 1. Simbolo b.
Byte: 8 bit, 256 valori possibili. Simbolo B. È l'unità base di indirizzamento della memoria.
Parola (word): Gruppo di 16, 32 o 64 bit su cui il processore lavora in un colpo solo.
Indirizzo: Numero che identifica un byte della memoria.
CPU: Unità centrale di elaborazione: unità di controllo, ALU e registri.
Unità di controllo: Parte della CPU che preleva e decodifica le istruzioni e pilota gli altri componenti.
ALU: Unità aritmetico-logica: fa somme, confronti e altre operazioni elementari sui registri.
Registro: Piccola cella di memoria dentro la CPU (R0, R1, PC, IR, SP, SR…).
Program counter (PC): Registro con l'indirizzo della prossima istruzione.
Instruction register (IR): Registro con l'istruzione in esecuzione.
Bus di sistema: Collegamento tra CPU, memoria principale e memoria secondaria.
RAM: Memoria principale: veloce, contiene programma e dati durante l'esecuzione.
Sistema operativo: Il programma di controllo (un tempo «monitor») che carica programmi e dati in memoria.
Stato della macchina: L'insieme dei valori in memoria e nei registri in un certo istante.
Deterministico: Stesso programma e stesso stato iniziale danno sempre lo stesso stato finale.

§12

Checklist

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So spiegare la differenza tra abaco, Pascalina e calcolatore cablato.
So spiegare con parole mie che cos'è un calcolatore programmabile e perché la moltiplicazione della lezione 01A ne è un esempio.
So dire che cosa hanno fatto Babbage e Turing.
So elencare le tre idee dell'EDVAC e perché «il programma è un dato» è così importante.
So quante informazioni rappresentano N bit e che cos'è un byte.
So disegnare lo schema di Von Neumann con CPU (controllo, ALU, registri), RAM, memoria secondaria e bus.
So che cos'è un indirizzo, perché si parte da 0 e che cos'è una parola da 32 bit.
So descrivere il ciclo prelievo, decodifica, esecuzione e il ruolo di PC e IR.
So che cosa vuol dire che la macchina è deterministica.