Scambiare due variabili

Hai due tazze: una contiene tè verde, l'altra tè nero. Vuoi scambiarne il contenuto: alla fine il tè verde deve stare nella tazza che era del nero, e viceversa. Però non puoi versare l'uno nell'altro: i due tè si mescolerebbero.

La prima idea delle slide usa due tazze vuote in più. Versi il verde nella prima tazza vuota, il nero nella seconda, poi rimetti ognuno al suo nuovo posto. Funziona, ma usa il doppio dello spazio.

Si può fare di meglio, con una sola tazza vuota:

1. versi il tè verde nella tazza vuota;
2. versi il tè nero nella tazza che era del verde, ora libera;
3. versi il tè verde dalla tazza d'appoggio nella tazza che era del nero, ora libera.

Le slide insistono su questo: la soluzione con una tazza sola funziona ed è efficiente, ma i travasi devono avvenire nell'ordine giusto. Se al passo 1 versassi il nero nella tazza del verde, mescoleresti tutto.

Con le variabili il problema è lo stesso. Le tazze sono le caselle della memoria, e il tè è il valore. Ma c'è una differenza importante con l'acqua: l'assegnamento della lezione 02B non versa, copia e cancella. Con x = y; il valore di y viene copiato in x, e quello che c'era prima in x è perso.

Il primo modo che viene in mente, e che le slide chiamano «naïve», è questo:

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int x = 5;
    int y = 2;
    x = y;      // assegno il contenuto di y a x
    y = x;      // assegno il contenuto di x a y
    printf("Le var x, y valgono %d, %d\n", x, y);
}

Ci si aspetta 2, 5. Invece il programma stampa:

Le var x, y valgono 2, 2

Passo per passo

Le slide seguono le caselle di x e y dopo ogni istruzione, nel modello della memoria della lezione 02B. Ecco la stessa cosa come tabella: una colonna per variabile, una riga per istruzione.

Il problema è la terza riga. Dopo x = y; il valore 5 non c'è più da nessuna parte. La quarta istruzione non può rimetterlo in y: sovrascrive y con sé stessa.

Per scambiare correttamente serve una terza variabile, dello stesso tipo, che conservi per un momento il valore che sta per essere cancellato. È la tazza vuota. Le slide chiamano questo metodo scambio con variabile temporanea, o con variabile d'appoggio.

I tre passi sono quelli delle tazze:

1. salvo il valore di x nella variabile d'appoggio;
2. copio il valore di y in x;
3. copio il valore della variabile d'appoggio in y.

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int x = 5;
    int y = 2;
    int temp;
    temp = x;   // [1] salvo x
    x = y;      // [2] copio y in x
    y = temp;   // [3] copio il vecchio x in y
    printf("Le var x, y valgono %d, %d\n", x, y);
}

Stampa:

Le var x, y valgono 2, 5

Passo per passo

Il «?» è il valore indeterminato della lezione 02B: una variabile dichiarata e non ancora assegnata contiene bit a caso. Qui non è un problema, perché temp viene scritta prima di essere letta. Alla fine temp contiene ancora 5: non serve più, e non dà fastidio.

L'ordine conta

Con gli stessi tre assegnamenti in un altro ordine, lo scambio fallisce. Prova a mettere prima x = y;:

int x = 5;
int y = 2;
int temp;
x = y;      // il 5 è perso subito
temp = x;   // temp riceve il 2
y = temp;   // y riceve il 2

Il programma stampa 2, 2, come lo scambio sbagliato. La variabile d'appoggio c'è, ma arriva tardi: quando salvi x, il 5 è già stato cancellato. È la tazza vuota usata dopo aver già mescolato i tè.

Lo stesso metodo funziona con più variabili. Pensa a una rotazione: ogni variabile prende il valore della successiva, e l'ultima prende quello della prima. Basta ancora una sola variabile d'appoggio.

Con tre variabili a, b, c, che valgono 1, 2, 3, la rotazione vuole a = 2, b = 3, c = 1:

int temp = a;   // salvo a, che sarà sovrascritta per prima
a = b;
b = c;
c = temp;

Ogni riga riempie la variabile che la riga prima ha liberato. È la stessa catena dello scambio, solo più lunga. L'esercizio scambio4.c del Laboratorio 02 chiede proprio questo, con quattro variabili.

L'esame di Programmazione I è al PC, unico per i tre canali: appelli lunedì 25/01/2027 e giovedì 11/02/2027. Lo scambio tornerà almeno in tre modi.

1. Esercizi sullo stato della memoria. Si chiede il valore delle variabili dopo una sequenza di assegnamenti. Lo scambio sbagliato e quello con l'ordine sbagliato sono trappole perfette: la tabella «una riga per istruzione» li smaschera.
2. Ordinare un array. Gli algoritmi di ordinamento, come il bubble sort citato nelle slide, scambiano due elementi a ogni passo. Lo scambio è sempre quello con la variabile d'appoggio.
3. Una funzione che scambia. Con i puntatori della lezione 02C si scriverà una funzione che scambia due variabili del chiamante: dentro ci sono gli stessi tre passi, con *pA e *pB al posto di x e y.

Errori da evitare

• Scrivere x = y; y = x;.
• Salvare nella variabile d'appoggio dopo aver già sovrascritto.
• Usare una variabile d'appoggio di un tipo diverso: con int temp e due double la parte dopo la virgola si perde (lezione 03B).
• Dimenticare che temp non serve più dopo lo scambio: non va stampata, non è un risultato.

Scambio (swap)

Operazione che mette in ciascuna di due variabili il valore che aveva l'altra.

Variabile d'appoggio

Variabile in più, dello stesso tipo, che conserva per poco un valore che sta per essere sovrascritto; detta anche variabile temporanea.

Sovrascrivere

Assegnare un nuovo valore a una variabile: il valore di prima è perso.

Rotazione

Scambio a catena tra più variabili: ognuna prende il valore della successiva, l'ultima quello della prima.

Valore indeterminato

Contenuto di una variabile dichiarata e non ancora assegnata; negli schemi «?».

Spunta quando sai fare la cosa senza guardare gli appunti. Le spunte restano salvate in questo browser.

• So spiegare perché x = y; y = x; non scambia due variabili.
• So scrivere lo scambio con la variabile d'appoggio, nell'ordine giusto.
• So seguire uno scambio con la tabella «una riga per istruzione».
• So scegliere il tipo giusto per la variabile d'appoggio.
• So ruotare tre o quattro variabili con una sola variabile d'appoggio.