Riassunto settimanale · Fondamenti dell'Informatica · Canale B · 28/09 – 02/10/2026

Settimana 1: bit, porte logiche, memorie; testo, colori e suoni; la base 2

Le lezioni della settimana in poche pagine: le tabelle da sapere a memoria, i metodi di conversione, le trappole dei quiz e le domande per controllarti. Per i dettagli e gli strumenti interattivi c'è la lezione completa.

Lezioni: lun 28/09 introduzione · 01 gio 01/10, §1.1–1.3 · 02 ven 02/10, §1.4–1.5
Tempo di ripasso: 40 minuti

Definizione o risultato da sapere
Trappola / errore tipico
Conta all'esame
Oltre il libro
L'idea e il metodo, passo per passo

La settimana in 5 punti

Dentro il computer tutto è fatto di bit, 0 e 1. Con $n$ bit si scrivono $2^{n}$ sequenze: ogni bit in più raddoppia.
Le porte logiche AND, OR, XOR e NOT combinano i bit; il flip-flop ricorda un bit.
L'esadecimale scrive quattro bit con una cifra. La memoria centrale è una fila di celle da un byte, ognuna con un indirizzo.
Testo, colori e suoni diventano numeri: ASCII e UTF-8, RGB, campioni.
In base 2 le posizioni valgono 1, 2, 4, 8…; si converte con le divisioni per 2 e si somma in colonna, attenti all'overflow.

Lunedì 28/09 c'è stata la lezione introduttiva, con la presentazione del libro: negli appunti non ha un numero.

§1

Lezione 01 · Bit, porte, esadecimale e memorie (gio 01/10)

Bit e potenze di 2. 1 bit dà 2 sequenze, 2 bit ne danno 4, 3 bit 8, 8 bit (un byte) 256.

$n$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$2^{n}$	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024

Metodo · Quanti bit servono per un certo numero di oggetti

Cerca la prima potenza di 2 che arriva almeno a quel numero: il suo esponente è il numero di bit. Per 26 lettere: $2^{5} = 32$ arriva a 26, $2^{4} = 16$ no, quindi 5 bit.

Le quattro operazioni, da sapere a memoria:

A	B	A AND B	A OR B	A XOR B	NOT A
0	0	0	0	0	1
0	1	0	1	1	1
1	0	0	1	1	0
1	1	1	1	0	0

AND dà 1 solo se tutti e due valgono 1; OR se almeno uno vale 1; XOR se sono diversi; NOT dà il contrario.

Trappola · La «o» dell'italiano

«Sconto per studenti o pensionati» è un OR: se sei tutte e due le cose lo sconto ce l'hai lo stesso. «Caffè o tè?» di solito è un XOR. In informatica OR vuol dire sempre «almeno uno, anche tutti e due».

Una porta logica è il circuito che esegue una di queste operazioni. Per leggere un circuito: scrivi tutte le $2^{n}$ combinazioni degli ingressi, aggiungi una colonna per ogni porta, riempi una colonna alla volta; l'ultima è l'uscita.
Il flip-flop: un impulso sull'ingresso alto mette l'uscita a 1, uno sull'ingresso basso la mette a 0; tra un impulso e l'altro l'uscita resta com'è. Il segreto è il filo che riporta l'uscita all'ingresso dell'OR. È il primo mattone della memoria.

Esadecimale. Una cifra vale quattro bit.

bit	hex	bit	hex	bit	hex	bit	hex
0000	0	0100	4	1000	8	1100	C
0001	1	0101	5	1001	9	1101	D
0010	2	0110	6	1010	A	1110	E
0011	3	0111	7	1011	B	1111	F

Metodo · Dai bit all'esadecimale, e ritorno

Fai gruppi di quattro bit partendo da destra, con degli 0 davanti se il primo gruppo è corto, e scrivi una cifra per gruppo: 1011 0101 = B5. Per tornare indietro scrivi ogni cifra con quattro bit, zeri compresi: la stringa 0100 in esadecimale vuol dire 0000 0001 0000 0000.

Memorie.

La memoria centrale è una fila di celle da un byte, ognuna con un indirizzo da 0. Leggere non cambia la cella; scrivere cancella il valore di prima. Nella RAM si raggiunge ogni cella nello stesso tempo; a computer spento si svuota.
Per la memoria 1 KB = 1024 byte ( $2^{10}$ ), 1 MB = 1024 KB, 1 GB = 1024 MB. Per togliere il dubbio con 1000 esistono KiB, MiB, GiB.
In una cella il bit più a sinistra è il più significativo, quello a destra il meno significativo.
Le memorie di massa tengono i dati a computer spento: grandi ed economiche, ma lente. Disco magnetico: tracce concentriche divise in settori, le tracce sovrapposte formano un cilindro; tempo di accesso = tempo di ricerca + ritardo di rotazione. CD, DVD e Blu-ray: una traccia a spirale letta da un laser. Flash e SSD: niente parti in movimento, veloci, ma si consumano riscrivendole.

§2

Lezione 02 · Testo, colori, suoni e base 2 (ven 02/10)

Testo.

ASCII usa 7 bit, 128 simboli, e oggi un byte per simbolo. A = 65 = 01000001, a = 97, la cifra «0» = 48. Maiuscola e minuscola differiscono di 32: cambia un solo bit. Il simbolo «7» non è il numero 7.
Unicode dà a ogni simbolo di ogni lingua un numero, il punto di codice, scritto U+… in esadecimale, fino a 21 bit. UTF-8 lo scrive con 1, 2, 3 o 4 byte; i simboli di ASCII restano un byte uguale.

Punto di codice	Bit	Byte	Schema UTF-8
U+0000 – U+007F	fino a 7	1	0xxxxxxx
U+0080 – U+07FF	fino a 11	2	110xxxxx 10xxxxxx
U+0800 – U+FFFF	fino a 16	3	1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx
U+10000 – U+10FFFF	fino a 21	4	11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx

Trappola · UTF-8 non vuol dire «8 bit per simbolo»

«perché» ha 6 simboli e occupa 7 byte: la é ne prende due. Per contare i byte guarda ogni simbolo.

Immagini e suoni.

Un'immagine a mappa di bit è una griglia di pixel. In RGB ogni pixel ha tre numeri da 0 a 255, rosso, verde e blu: 3 byte, $2^{24}$ colori. (0, 0, 0) è il nero, (255, 255, 255) il bianco, tre valori uguali un grigio, rosso più verde il giallo.
Byte di un'immagine senza compressione = larghezza × altezza × 3. Full HD, 1920 × 1080: 6 220 800 byte, circa 6 MB.
Le immagini vettoriali descrivono figure: si ingrandiscono senza quadretti, ma non vanno bene per le foto.
Un suono si registra misurando l'onda a intervalli regolari: ogni misura è un campione. Due scelte: quante misure al secondo e con quanti bit ciascuna (con 16 bit ci sono 65 536 livelli; arrotondare al livello più vicino si chiama quantizzazione).
CD: 44 100 campioni al secondo, 16 bit, stereo. Byte = campioni al secondo × byte per campione × canali × secondi: un secondo occupa 176 400 byte, un'ora circa 635 MB.
MIDI non salva l'onda ma le istruzioni per suonarla: molto compatto, ma il suono dipende da chi lo esegue.

Base 2.

Le posizioni valgono, da destra, 1, 2, 4, 8, 16, 32…: il valore è la somma delle posizioni con un 1. $110 1_{2} = 8 + 4 + 1 = 13$ .
Con $n$ bit gli interi senza segno vanno da 0 a $2^{n} - 1$ : con 8 bit da 0 a 255. Gli zeri a sinistra non cambiano il valore; uno zero a destra lo raddoppia.

Metodo · Dalla base 10 alla base 2

Dividi per 2 e scrivi il resto; continua con il quoziente finché arriva a 0; leggi i resti dall'ultimo al primo. Con i numeri piccoli si fa prima togliendo la potenza di 2 più grande che ci sta: $45 = 32 + 8 + 4 + 1$ , quindi 101101. Controlla sempre riconvertendo.

Trappola · «Quanti bit servono» e «scrivilo con 8 bit»

13 richiede 4 bit, 1101; su 8 bit si scrive 00001101. 256 richiede 9 bit, 100000000: in un byte non ci sta.

Somma in colonna: $0 + 0 = 0$ , $0 + 1 = 1$ , $1 + 1 = 10$ (scrivo 0, riporto 1), $1 + 1 + 1 = 11$ (scrivo 1, riporto 1).
Overflow: se dall'ultima colonna esce un riporto, il risultato non ci sta. Su 8 bit 200 + 100 dà 44 invece di 300. I riporti in mezzo non contano: su 4 bit $0111 + 0001 = 1000$ va bene.
Frazioni: dopo la virgola le posizioni valgono 1/2, 1/4, 1/8…: $101, 10 1_{2} = 5 + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} = 5, 625$ . Dalla base 10: raddoppia la parte dopo la virgola e prendi la parte intera, finché resta 0. $0, 625 \to 1, 25$ (1) $\to 0, 5$ (0) $\to 1$ (1): 0,101.

§3

Verso l'esame

esame

Esame unico per i tre canali su Moodle Esami: 9 quiz in 45 minuti, 3 punti l'uno, almeno 18 per passare; poi una domanda aperta facoltativa, da −1 a 6 punti, se nei quiz hai almeno 24.
Sono 5 minuti a domanda: le tabelle di AND, OR, XOR e NOT, la tabella esadecimale e le potenze di 2 fino a $2^{10} = 1024$ vanno sapute a memoria.
Nelle simulazioni del 2023/24 tornano la formula booleana di una tabella di verità e la funzione calcolata da un circuito. Nelle prossime lezioni arrivano il complemento a 2 e la virgola mobile, che usano queste conversioni.

§4

Domande di ripasso

autoverifica

Quanti bit servono per distinguere 100 oggetti?

7 bit: $2^{7} = 128$ arriva a 100, mentre $2^{6} = 64$ no.

Quanto fanno 1 XOR 1 e 1 OR 1?

1 XOR 1 = 0, perché i due bit sono uguali; 1 OR 1 = 1.

Scrivi 1110 0011 in esadecimale, e 3F in bit.

1110 0011 = E3; 3F = 0011 1111.

Quanti byte occupa «città» in UTF-8?

6: c, i, t, t occupano un byte ciascuno, la à ne occupa 2.

Quanti byte occupa una foto di 800 × 600 pixel in RGB senza compressione?

$800 \cdot 600 \cdot 3 = 1440000$ byte.

Come si scrive 37 in base 2?

$37 = 32 + 4 + 1$ , quindi 100101.

Su 8 bit senza segno, quanto fa 11111111 + 00000001?

00000000, con overflow: il risultato vero, 256, ha 9 bit.

Quanto vale

10, 1 1_{2}

$2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = 2, 75$ .

La settimana in 5 punti

Lezione 01 · Bit, porte, esadecimale e memorie (gio 01/10)

Lezione 02 · Testo, colori, suoni e base 2 (ven 02/10)

Verso l'esame

Domande di ripasso

Quiz d'esame